УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК 177

Если бы вам довелось начать все с начала, что бы вы сделали по-иному? Я уделял бы больше внимания управлению капа талом. К моему сожалению, это то, что я игнорировал в течение первых лет торговли. Парадоксально, но хотя управление капиталом более важно, чем тайминг рынка, математически это более решаемая проблема. Есть ли что-нибудь уникальное в вашем подходе к управлению капиталом? Недостатком многих схем управления капиталом является то, что они связаны с использованием фук ции логарифмической полезности. Естественно, такая модель исходит из того, что «полезность» одинакового процентного увеличения капитала остается постоянной независимо от абсолютной величины капитала. Пробел мА этой модели состоит в том, что она не ограничена; в конечном счете она велит вам рисковать всем, что вы имеете.

Существует техническое возражение против функций неограниченной полезности, известное как «пара-докс Санкт-Петербурга». Могу подтвердить его справедливость неким упрощенным примером. Предположим, что у вас есть миллиард долларов. Если ваша функция полезности не ограничена, значит, существует такая сумма денег, которая обладает полезностью настолько огромной, что вы будете готовы рисковать ради нее всем своим миллиардным состоянием. На самом деле, естественно, нет таких денег, хотя могут быть, конечно, и не-денежные соображения (например, лишняя сотня лет жизни), ради которых человек в здравом уме поставит на кон все свое состояние в один миллиард долларов. Следовательно, с неограниченными функциями полез-ности что-то не так.

В нашей работе по управлению риском мы используем только ограниченные функции полезности. Тем не менее, некоторая часть наших моделей рассчитывает оп-