ПРИМЕЧАНИЯ
£ 4
в
виде 2“.|Г
2
3
Особняком стоит
тон (9/в).
СТР. 323,
абз. 4.
Абз. 6.
СТР. 324,
абз. 1.
Абз. 2.
Абз. 5.
...числами,
которые будут браться по три...—Иными словами, эти числа бу
дут определять все три измерения, причем меньшее число, как правило, соответст
вует ширине, большее—длине, а среднее—высоте (IX, 76, стр. 324, абз. 4). Ср.
примечание иа стр. 625—626.
Ир сплочения...
площадей...— О генезисе этой концепции подробнее см.
С. Я. Лурье (Теория бесконечно-малых у древних атомистов. М.—Л. 1935).
...самая
незыблемая... — Ср. Витрувий (V, вступл., 3—4).
Сколь велика рта
линия в числовом выражениии... — Иррациональность диа
гонали квадрата, юак известно, была установлена уже в древности. Об иррацио
нальных числах у Альберти ср. примечание на стр. 310 и 311.
...виды
«среднего»... — Все длинные рассуждения и примеры Альберти в
этом абзаце и на всей следующей странице могут быть сведены к трем форму
лам, выражающим три вида «среднего»:
а 4- Ь
(1)
(2)
(3)
(За)
2аЬ
m :
а
—|— b
Не трудно видеть,
что частным случаем формулы (2) при b = а — m явля
ется формула золотого сечения: преобразовав формулу (2) В при
указан
ном значении Ь
имеем:
а
ш
ш —
а
— m
*...единица сама
не есть число... — Чрезвычайно кстати здесь будет приве
сти замечательные по глубине строки из Энгельса, трактующие о том же во
просе, что и Альберти.
«Ничего не кажется
проще, чем количественная единица, и ничто не мно
гообразнее, чем последняя, лишь только мы начнем изучать ее в связи с соот
ветственным множеством, с точки зрения различных способов происхождения ее
из последнего. Единица—это, во-первых основное число всей системы положи
тельных и отрицательных чисел, благодаря последовательному прибавлению ко
торого к самому себе возникают все другие числа. Единица есть вы-
I 639 ]