АЛЬБЕРТИ— ДЕСЯТЬ КНИГ О ЗОДЧЕСТВЕ

божеству, ибо, порожденный единицей, он весь и по всем направле
ниям — единица. К тому же, как указывают, он из всех форм—самая
незыблемая, и на любом своем основании он покоится одинаково
устойчиво и надежно. Но поскольку единица сама не есть число,
а источник чисел, себя самого содержащий и себя порождающий, пер
вым числом правильнее будет, пожалуй, назвать двойку.

С этим корнем [стороной] ты построишь площадь, равную четы
рем, и если ее поднять также на высоту того же корня, то получится
куб, равный восьми. Из такого куба будут почерпаться правила огра
ничений. Ибо прежде всего здесь имеется самая сторона куба, кото
рая называется кубическим корнем, площадь [квадрат] которой рав
на четырем,    а объем самого куба равен восьми. К ним следует присо-

^ £    4    единить и ту линию, которая проходит из

одного угла площади в противоположный
угол, и которая, разделяя квадрат площа
ди на две равных части, названа диамет
ром [диагональю]. Сколь велика эта ли
ния в числовом выражении [quanta sit ad
numerum], неизвестно. Но достоверно, что
она корень [сторона) площади, равной
восьми [У 22-f- v2]. Есть далее и диаметр
[диагональ] куба, который равен, как мы
это определенно знаем, корню из двена
дцати [vV8"² + 2²]. Наконец есть самая
большая линия в треугольнике, меньшие
стороны которого образуют прямой угол, и когда одна из них яв
ляется стороной площади, равной четырем [то есть равна\/ 4=: 2], а
другая равна корню из двенадцати, то третья, самая большая линия,
противолежащая прямому углу [гипотенуза], равна квадратному кор
ню из шестнадцати.

Таковы, следовательно, первичные (innatae) соотношения чисел
и величин для определения диагоналей.

Применение всех их таково: меньшая линия дается ширине уча
стка, а большая, ей соответствующая, — длине, средние же линии
даются высоте. Иногда, в зависимости от назначения зданий, линии
применяются в ином порядке.

Теперь следует сказать о том, какое правило ограничения в гар
мониях и телах, не врожденное, а почерпнутое из другого источника,
применяется для сочетания сторон по трое. Ибо есть правила весьма
полезные, изобретенные как музыкантами, так и геометрами и людь
ми, занимавшимися арифметикой, которые не плохо усвоить. Фило
софы прилагали здесь название «среднее», но виды «среднего» и
разнообразны и многочисленны. У ученых есть три основных способа
получать среднее; цель всех их—(когда есть два крайних числа, най
ти третье число, соответствующее двум другим определенным обра
зом, то есть, если можно так выразиться, связанное с тем та другим

[ 324 ]