524________________________________________________ДЕНЕЖНЫЕ
МАШИНЫ
тельное была бы
равна 50/50. Конечно, если он выбирал бы дверь случайно, то иногда приз
оказывался бы за открытой дверью, но этого никогда не случалось. Ключ здесь в
том, что он никогда не выбирает двери случайно, он всегда выбирает неправильную
дверь, и это изменяет вероятность. Это классический пример условной вероятности.
Если вероятность нахождения приза за дверью №2 или дверью №3 составляет 2/3, то
при условии, что это не дверь №2, какова вероятность того, что это дверь №3?
Ответ, конечно, две третьих.
Парадоксально, но
через четыре недели после моего ин-тервью с Джеффом Лесом New York Times
опубликовала статью об этой головоломке. В статье Times сообщалось, что когда
Мэрилин Вое Саван правильно решила эту головоломку в своей колонке в журнале Parade
в ответ на вопрос читателя, она получила почти тысячу кри-тических (и
неправильных) писем от докторов наук, в основном математиков и ученых,
занимающихся естественными науками. Статья в Times вызвала новый поток писем в
редакцию. Некоторые из них, давшие особенно четкие и убедительные объяснения
правильного ответа, воспроизводятся ниже.
В редакцию.
Касательно
статьи «За кулисами шоу Мотни Холла: споры вокруг головоломки и ответ на нее» (21
июля, первая полоса). Причиной, по которой люди не могут понять правильного
ре-шения головоломки с тремя дверями, за
двумя из которых находятся козлы, а за одной машина, заключается в том, что в
задаче этой используются только три двери. Это приводит к тому, что кажущаяся,
но неправильная вероятность выбора автомобиля (1 к 2) оказывается слишком
близкой к правильной вероятности (1 к 3), и прийти к этому решению интуитивно
трудно.
Чтобы лучше
проиллюстрировать правильный ответ — что игрок должен изменить свой
первоначальный выбор двери после того, как одна из двух других открывается
телеведущим