Пирамида Хеопса раскрывает тайны (ч. 3)

"А построена же эта пирамида вот так …" Геродот, 450 г. до н. э.

Простые расчеты, уточняющие некоторые условия строительства

Известно, что в древнем Египте во время строительства использовались простые механизмы: рычаг, катки, наклонные плоскости.

Известно было трение, и применялись меры по его уменьшению.

1. Рычаг.

Для подъема тяжелых предметов, человек применял рычаг с давних пор. Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающих его в направлении по часовой стрелке, равен по абсолютному значению моменту сил, вращающих рычаг в противоположном направлении.

Если направления векторов сил F₁ и F₂ (рис. 2) перпендикулярны кратчайшим прямым, соединяющим точки приложения и вращения, и лежат в одной плоскости, условия равенства моментов сил имеют вид: F₁ ∙ l₁ = F₂ ∙ l₂

Рис. 2. Схема действия рычага

Если l₁ > l₂, то рычаг может обеспечить выигрыш в силе во столько раз, во сколько длинная часть рычага длиннее его короткой части.

Применительно к транспортированию блоков камня l₂ может быть порядка 0,15 м, l₁ = 2,0 м, F₁ от веса рабочего = 70 кг.

При этих условиях можно получить силу подъема блока одним человеком, равную: т.е. для подъема на расстояние нескольких сантиметров одной тонны достаточно усилий одного рабочего.

Рычаг использовали для подъёма многотонного блока гранита при установке его на катки, при медленном шаговом подъёме блоков по несколько сантиметров за один шаг при перемещении на высоту одного уступа. Применялись также клинья, которые пододвигались под блок после каждого шага подъёма (рис. 3).

Рис. 3. Схема подъёма крупного блока рычагами

После подъёма на высоту одного слоя под гранитный блок пододвигались известняковые блоки очередного укладываемого слоя, и гранитный блок опускался на них. Эта операция была необходима на втором этапе строительства пирамиды. Кроме того рычаги применялись повсеместно, на всех этапах транспортировки и укладки крупных блоков. При этом для уменьшения требуемых усилий вдвое, поднимали сначала одну сторону блока затем другую

Рычагами пошагово поднимались на очередной слой относительно небольшие гранитные блоки, весом до 20-30 т.

Очень крупные блоки весом до 70 т поднимались на очередной слой и перемещались по площадке теми же способами, что и на участках транспортировки из карьера к Нилу, при погрузо-разгрузочных работах на баржах, транспортировке от Нила к пирамиде и подъёме на площадку десятого слоя пирамиды, т.е. использовались передвижные плоскости-помосты (рис.4), рычаги, катки, шары при мощении путей перемещения плитами.

Рис. 4. Малая передвижная рампа для подъёма многотонных блоков на высоту одного слоя

2. Наклонная плоскость

Перемещение тела по наклонной плоскости, хорошо изученное Архимедом, детально описано в статье "Закон сохранения энергии в механических процессах" работниками Курганского государственного университета, которые, кстати, отмечают что "принцип наклонной плоскости использовали ещё строители Египетских пирамид. Например, при строительстве пирамиды Хеопса каменные блоки массой 2,5 т поднимались на высоту до 147 м".

Наклонная плоскость применяется для того, чтобы тело большой массы можно было перемещать действием силы, значительно меньшей веса тела.

Из рис.5 следует, что для равномерного перемещения тела массой m вверх по наклонной плоскости под углом α к горизонтальной плоскости нужно приложить силу F, равную по модулю:

F =F_мх + F_мpx = m∙g∙sinα + F_тр = m∙g∙sinα + μ∙m∙g∙cosα;

Рис.5. Расчётная схема при перемещении блока по наклонной плоскости

Если не учитывать для начала влияние составляющей, определяемой силой трения, то

F : F_т = m∙g∙sinα : m∙g = sinα = h : l,

т.е. применение наклонной плоскости позволяет уменьшить значение силы необходимой для перемещения тела по наклонной плоскости во столько раз, во сколько высота h наклонной плоскости меньше ее длины l.

При изменении угла наклона плоскости на величину силы F, также оказывает влияние изменение силы трения.

Данные об изменении силы F при различных углах наклона плоскости для каменного блока весом 2,0 т и коэффициенте трения К=0,2 приведены в таблице 3.

Коэффициент трения при трении мокрое дерево – жидкая глина К = 0,2 принят на основании:

- данных Жана Керизеля, приведенных в книге Г. Хэнкока "Загадка сфинкса"

- данных о трении бетона по мокрой глине К= 0,2-0,3, где 0,2 для трения движения,

- данных для трения судна о жидкую глину К_тр =0,18 - 0,22, о мягкую глину К_тр = 0,23 - 0,3,

- данных по коэффициенту трения дерева по дереву с водой К=0,25, дерево по дереву с салом К= 0,07 (Хьютт, инженерный справочник, т.1., стр. 411-413. – М.-Л., 1933).

Таблица 3. Изменение силы тяги F каменного блока весом Р = 2,0 т при разных углах наклона плоскости подъема

Как видно из табл. 3, для перемещения блока весом 2,0 т по горизонтали на глиняной смазке необходима сила 400 кг, т.е. примерно 15 чел.

При угле наклона плоскости передвижения 5°, значение силы тяги увеличивается на 50%, т.е. необходимо примерно 25 чел. волочильщиков. Если использовать деревянный настил, пропитанный маслом или салом (животным жиром) в местах скольжения полозьев, то количество волочильщиков может быть значительно уменьшено.

При угле наклона 52° (по грани пирамиды) необходимая сила равна 1822 кг, т.е. практически равна весу блока и силе его вертикального подъема канатами. При этом необходимо для среднего блока весом 2,0 т применить силу 100 чел., что делает гипотезу Ч. Ригано неприменимой.

Гипотеза о способах строительства пирамиды Хеопса

Грандиозность строительства пирамиды Хеопса требовала соответствующей организации и применения комплекса технологий на различных этапах строительства.

Ошибкой подавляющего большинства разработчиков гипотез по рассматриваемой теме являлось то, что постоянно предпринимались попытки найти универсальное решение, которое бы обеспечило осуществление строительства от начала и до конца, что практически невозможно.

По предлагаемой в данной статье гипотезе, пирамида Хеопса строилась в несколько этапов.

1 этап – строительство нижней части пирамиды от 1 до 10 слоя укладки блоков. На этом этапе известняковые и гранитные блоки поднимались на очередной слой по низкой рампе шириной 16 метров или по нескольким низким рампам. При этом, как и по подъездной дороге, известняковые блоки транспортировались на санях с применением антифрикционной смазки в виде глинистого раствора, а гранитные блоки перемещались на катках или шарах. Работы выполнялись вручную.

Гранитные блоки для сооружения помещений, расположенных ниже 10-го слоя поднимались параллельно с подъёмом известняковых блоков. Угол наклона рампы не превышал 5°, длина рампы максимально доходило до 100 м. Рампа строилась из известняковых блоков с мощением по верху плитами из твёрдых пород камня. В конце строительства рампа разбиралась, а блоки использовались для кладки корпуса пирамиды. Объём рампы при ширине 16 м и угле наклона боковых сторон 70° составлял примерно 6,5 тыс.м³ известняка.

Отличительной особенностью первого этапа являлось то, что на 10-й слой поднимались по рампе все гранитные блоки, которые были необходимы в дальнейшем для устройства внутренних помещений пирамиды, включая галерею, камеры царицы и царя, разгрузочных камер и т.д. и многотонные известняковые блоки.

Лёгкие гранитные блоки весом до 5 т поднимались позже по мере необходимости совместно с известняковыми блоками по подъёмной лестнице.

При перемещении гранитных тяжёлых блоков к месту укладки по слою применялись передвижные дорожные плиты и катки.

Для перемещения рядовых известняковых блоков по слою применялись передвижные настилы из деревянных балок с антифрикционной смазкой. Укладка блоков на место в слое выполнялась с применением кантования и рычагов.

Как будет показано ниже, на последующих этапах строительства блоки будут подаваться по ступеням подъёмных лестниц по установленным на них наклонным плоскостям в виде помостов. Для условий пирамиды Хеопса, ширина таких лестниц равна 50 м.

При выполнении работ по укладке блоков, в частности на первом этапе строительства, снизу вверх, на всей площади грани пирамиды, исключая площадь, занятую подъёмными лестницами, выполнялись также послойно облицовочные работы, т.е. укладывались и облицовочные блоки. 

2 этап - строительство средней части корпуса пирамиды от 11 до 70 слоя. На этом этапе известняковые блоки, поднимались по подъёмным лестницам, а крупные гранитные и известняковые блоки для внутренних помещений поднимались для временного хранения и укладки на очередной слой с применением рычагов и клиньев, а также передвижных наклонных помостов (см. рис.4).

Гранитные и известняковые крупные блоки на горизонтальных площадках слоев перемещались к месту укладки на катках по передвижным дорожным плитам.

3 этап – строительство корпуса выше отметки последнего внутреннего помещения (от 70 до 203 слоя), работы выполнялись такие же как и на втором этапе, но не было работ с крупными гранитными и известняковыми блоками, которые были уложены на место на втором этапе.

4 этап – завершение строительства корпуса пирамиды. На этом этапе выше 203 слоя сооружались леса из деревянных балок с перекрытиями в двух уровнях (рис.6), на лесах устраивались помосты, по которым поднимались известняковые блоки уменьшенного размера, пирамидион, облицовочные плиты, которые устанавливались на свои места. После выполнения этих работ временные леса и помосты разбирались.

Рис. 6. Схема внутреннего устройства лесов и наклонных плоскостей на отметке выше 203 ряда блоков 1 – деревянные леса из балок; 2 – межэтажные перекрытия; 3 – наклонные плоскости

Отличительной особенностью работы на четвёртом этапе являются:

1. Кладка выше 203 слоя велась полностью из Турского известняка, работа на этом этапе велась в очень стеснённой обстановке, требовалась повышенная прочность кладки.

2. Для транспортировки блоков использовались деревянные помосты длинной примерно 10 м и углом 5°, деревянные катки.

3. Блоки стеновые и облицовочные были уменьшенных размеров, и выполнены с высокой точностью, по качеству лучше, чем рядовые блоки из местного известняка-ракушечника.

4. Пирамидион имел размеры основания примерно 1,3 м х 1,3 м и высоту примерно 1,0 м; вес около 1,0 т.

Изготовление блоков для укладки выше отметки 203 слоя из Турского известняка, по-видимому, являлось причиной того, что они были полностью демонтированы вместе с другими облицовочными блоками пирамиды в более позднее время и использованы для других нужд.

5 этап - разборка ненужных элементов подъёмных лестниц, монтаж на их месте недостающих до проектных отметок известняковых блоков, выполнение облицовочных работ сверху вниз на площади грани, занимавшейся подъёмными лестницами, послойно до самого низа пирамиды.

Объём демонтируемых элементов составлял примерно 18,0 т/м³, т.е. меньше 1,0% от объёма пирамиды.

Окончание: часть 4

Все права на содержание статьи принадлежат Зарему Алимовичу Фетислямову©. Использование всего материала или его части возможно только с разрешения автора (fetisljamov@ava.net.ua)