Строительство пирамиды (ч. 1)

1. Введение

В течение 1995 года я работал над многоцелевым проектом моста Ямуна (Jamuna) в Бангладеше, где мы делали так называемую работу по укрощению реки. Цель проекта состояла в том, чтобы запереть реку между двумя плотинами. Они были необходимы, чтобы защитить основание недавно построенного моста от разрушения. По одной части проекта нужно было возвести плотину в изгибе реки, чтобы препятствовать реке разрушить берега и направить течение строго под мост.

Из-за отсутствия подходящего оборудования мы наняли приблизительно 5000 местных жителей для частичных ручных работ. Вся работа, кроме уплотнения, была сделана вручную, при использовании так называемых "headpans". Это маленькие корзины, которые рабочие заполняют почвой, а затем на своих головах переносят их. Наблюдение за этими людьми, удалившими всю землю под строительство с помощью примитивных инструментов, заставило меня задуматься о том, как были бы построены пирамиды.

Моя цель состояла в том, чтобы проанализировать, как могла быть построена пирамида размером с Великую Пирамиду в Гизе, с ресурсами, доступными древним египтянам. Об этом предмете было написано множество книг, но ни одна из этих книг не смотрела на проблему с точки зрения инженеров-строителей. Сегодня невозможно дать детальный отчет о том, как была построена большая пирамида, о ее сооружении с тех пор не сохранилось абсолютно никаких записей, написанных египтянами. Самая ранняя запись принадлежит греческому историку Геродоту спустя более 2000 лет после фактического строительства. Поэтому это исследование - не о том, как была построена пирамида, но как она могла быть построена. Цель этого исследования состоит в том, чтобы проанализировать логические аспекты сооружения пирамиды.

Поскольку это предварительное исследование, используется упрощенная модель. Пирамида должна быть приблизительно тех же размеров как и Великая Пирамида Хуфу на плато Гиза в Египте, но должна иметь ядро без каких-либо проходов или камер. Применяется технология строительства, описанная Питером Ходжесом (Peter Hodges) в его превосходной книге "Как были построены пирамиды". По его мнению проблема вертикальной транспортировки отдельных элементов-блоков, которые составляют ядро пирамиды, была решена с использованием рычагов.

Основная схема этого доклада такова: сначала дается общее описание объекта, указываются размеры, используемые материалы, оборудование и трудовые ресурсы. Затем в деталях будет описана технология строительства, включая оценки относительно скорости подъема и транспортировки элементов. Далее по плану оценивается полное время строительства и полное использование трудовых ресурсов. Наконец оценена себестоимость проекта, предполагая, что пирамида была бы построена в Бангладеше.

Сообщение написано как "проектно-строительный доклад о подготовке", так как если бы новая пирамида строилась только при использовании технологий, известных египтянам четвертой династии.

Поэтому прошлое, так же как и будущее, время используется в тексте, чтобы различать факты относительно оригинальной пирамиды Хуфу и новой идеи, выдвинутой в этом исследовании.

Я надеюсь, что это исследование послужит ценным дополнением ко всем предыдущем работам по этому предмету.

2. Общее описание работ

2.1. Геометрия

Великая пирамида была построена во времена правления Хуфу (Хеопса по-гречески), второго царя четвертой династии (2720-2560 гг. до н.э.). Она находится на плато Гиза рядом с Каиром, это самая большая пирамида в Египте.

Сама пирамида ныне имеет высоту в 137 метров, ее первоначальная высота - 146,16 метров - обозначена железным шестом, установленным на вершине. Длина каждой из сторон первоначально составляла 230,362 метра или 440 королевских локтей (кубитов, 1 кубит = 0,524 метра). В настоящее время сторона измеряется 227 метрами из-за потери камней облицовки. Основная каменная кладка состоит из больших блоков местного известняка, взятого из соседних карьеров, пирамида построена вокруг и над скалистым холмом. Размер холма не может быть определен, так как он полностью скрывается пирамидой.

Вход в пирамиду находится в центре северной стороны. Он расположен в тринадцатом от основания ряду кладки. За входом, над которым образована крыша из массивных плит местного известняка, открывается длинный, круто спускающийся проход. Оттуда восходящий коридор в 36 метров длиной приводит к горизонтальному проходу 35 метров длиной, который, в свою очередь, ведет к так называемой "Камере Царицы". Эта комната имеет размеры 5,2 на 5,7 м, и максимальная высота ее двускатной крыши - приблизительно 15 метров. На северной и южной стенах расположены маленькие квадратные отверстия в несколько сантиметров приблизительно в одном метре от пола. Они ведут в узкие каналы, которые первоначально выходили на поверхность пирамиды. В месте соединения восходящего и горизонтального коридоров открывается шахта, которая спускается на глубину 60 метров. Она выходит в нижнюю часть нисходящего прохода, рядом с незаконченной, подземной камерой, и, как полагают, служила для спасения рабочих, которые заложили восходящий проход огромными камнями после похорон царя. От горизонтального прохода Большая Галерея приводит к Камере Царя. Эта конструкция (Большая Галерея) 47 метров длиной и 8,5 метров высотой имеет ступенчатую крышу. В центре пола выбита канавка приблизительно 60 сантиметров глубиной. Большая Галерея заканчивается горизонтальным проходом из гранита, который служит вестибюлем. Он имеет размеры: длина - 8,4 м, высота - 3,1 м, по стенам выбиты щели для трех заслонок. За вестибюлем - так называемая Камера Царя, она выложена красным гранитом и имеет ровную крышу. Ее размеры: 5,2 на 10,8 метров, высота - 5,8 метров. Плоская крыша сформирована из девяти монолитных гранитных плит, северная и южная стены также имеют "воздушные каналы", выходящие на поверхность пирамиды. Пирамиду составляют приблизительно двести рядов кладки. Все ряды имеют различную толщину, которая колеблется между 50 и 145 сантиметрами. Средний размер блока - приблизительно 1 кубический метр.

Все элементы облицовки пирамиды Хуфу были сняты в 14-м столетии. Немногие из сохранившихся облицовочных камней находятся в слое дорожного покрытия 1,5 м толщиной и не могут служить образцом для камней, использовавшихся на более высоких уровнях сооружения. Единственные примеры облицовочной работы, которые остались до сих пор - на пирамидах в Мейдуме, Дашуре и Гизе (Хафра).

Иллюстрация 1 показывает модель каркаса Пирамиды. Стена вокруг пирамиды и храма не включается в этот отчет.

Рис. 1. Каркас Великой пирамиды

Для этого исследования будет использоваться упрощенная модель великой пирамиды. Пирамида имеет квадратное основание с длиной стороны в 230 метров и высотой в 146 метров. Основание – уровень поверхности, на которую может быть помещен первый ряд. Любая погрешность из-за давления в течение или после строительства игнорируется. Пирамида цельна, без проходов или комнат. Поскольку объем проходов и камер составляет только 0,07% от полного объема, проходы и камеры могут быть опущены. Сооружение будет сделано из 200 рядов равной толщины, по 0,73 метра. Стандартный элемент-блок – куб со сторонами в 1,17 метра. Это - теоретическое предположение, так как блоки этого размера не будут балансировать на уже уложенных ступенях. Чтобы верно оценить время строительства ядра, используемые параметры, такие как число рядов и размер блока, должны быть как можно ближе к подобным параметрам фактической пирамиды. Во время реального строительства толщина ряда должна приспосабливаться к толщине страт в карьере. Размер блока должен быть приспособлен к тому, чтобы сохранять равновесие на ступенях. Каждый ряд будет немного отступать от стандартного размера элемента. Основные элементы таким образом сформируют ступенчатую пирамиду. Размер ступеней - 0,575 метра. Внешний слой будет состоять из клиновидных блоков, подогнанных под окружающие блоки; таким образом пирамида, когда строительство завершится, будет иметь гладкую поверхность.

2.2. Материалы

Ядро большой пирамиды состоит из твердых блоков известняка. Известняк - осадочная порода с плотностью между 2,5 и 2,7 тонн на кубический метр. Он весьма чувствителен к эрозии, вот почему верхний слой был построен из более крепкого, устойчивого известняка. Камера Царя и Большая Галерея построены из красного гранита. Гранит - вулканическая порода, более плотная чем известняк, и имеет лучшие общие физические свойства, поэтому используется в верхних камерах. Большая часть известняка была добыта непосредственно на плато. Красный гранит нужно было привезти из района Асуана (приблизительно 700 км вверх по течению от Каира).

Проблема разработки и эксплуатации карьеров, необходимых для строительства - очень интересная и сложная задача, но она не входит в это исследование. Пирамида для этого исследования полностью сделана из известняка, принимая плотность породы за 2600 кг/м³. Вес одного блока: 1,17 · 1,17 · 0,73 · 2600 = 2598 кг.

2.3. Рабочая сила и оборудование

Древние египтяне строили пирамиды при помощи самых простых методов. И в карьерных работах и при постройке рабочие использовали медные долота, а также кремневые, кварцевые и диоритовые дробилки. Для перевозки блоков они применяли деревянные ломы, сани и ролики. На иллюстрации 2 показана транспортировка каменных блоков из карьеров в Туре, на которой мы видим, как волы тянут сани.

Рис. 2

Эти метод очень хорошо работает при перемещении предметов на длинные расстояния, но обычно для транспортировки строительных элементов использовалась человеческая сила. Иллюстрация 3 демонстрирует, как 172 человека тянут гипсового колосса монарха двенадцатой династии Дхутихотепа из карьеров Хатнуб в Среднем Египте. Эта статуя была более чем 6,5 метров высотой и весила приблизительно 60 тонн.

Сцена также изображает людей, несущих рычаги, другая группа льет жидкость, по-видимому воду, из горшков, чтобы уменьшить трение между статуей и поверхностью. Чтобы подобным способом транспортировать 2,6-тонный блок необходимо 172 / 60 · 2,6 = 7-8 человек. Для перевозки блоков на санях строились специальные дороги. В основании они состояли из каменного щебня, на который равномерно в слой глины укладывались деревянные доски. Трение было уменьшено влажной глиной.

Рис. 3. Транспортировка статуи из могилы Дхутихотепа, Эль-Бершех

Все подъемные работы будут выполнены посредством рычагов. Этими рычагами все блоки могут подниматься по сторонам уже построенной части и помещаться на нужное место. Метод подъема будет описан более подробно в заявлении метода. Рычаги могут также использоваться для горизонтальной транспортировки, но только на короткие расстояния или для укладывания элемента в правильное положение.

Рычаги сделаны из дерева и имеют длину 2 метра. В точке опоры размер рычага в сечении равен 100 · 100 мм, рычаг сужен с обоих концов для облегчения использования. Максимальная подъемная сила одного рычага определяется длиной рычага, местом точки опоры, плечом рычага и типом древесины, используемой для рычага. Плечо должно быть способно к сопротивлению сгибающим усилиям, вызванным поднятием рычага. Предполагая, что точка опоры рычага расположена в 0,1 м с конца, и максимальная сила нажатия одного человека - 600 Н, подъемная сила на другом конце будет равна 1,9 · 600 / 0,1 = 11400 Н. Фактическое напряжение в изгибе рычага будет 6,84 Н/мм², которое вполне допустимо для большинства пород дерева. Трех рычагов было бы достаточно, чтобы поднять 2,6-тонный блок, но по соображениям равновесия должны использоваться четыре рычага.

Работа выполняется 350 дней в году, принимая во внимание религиозные или другие праздники. Рабочий день продолжается в течение светового дня, среднее значение которого в течение года примем за 12 часов. Любые перерывы на еду и прочее также будут приняты во внимание, фактор эффективности в таком случае составит 70%.

Продолжение: часть 2