Строительство пирамиды (ч. 3)

Рабочая сила

На любой стадии существуют бригады, работающие на двух сторонах и на вершине пирамиды. Вычислив число команд, которые могут использоваться в горизонтальном направлении T_h(n), в вертикальном направления T_v(n) и на рабочей платформе T_p(n), можно определить общее количество команд.

Когда начинается новый уровень и заняты две стороны, число команд: 2·(T_h(n)·T_v(n)). Когда первый ряд элементов достигает середины платформы, начинаю работу бригады на платформе.
Максимальное число команд, которые используются одновременно при строительстве слоя:

Фактическое число элементов, перемещаемых на пирамиде одновременно находится между 2·(T_h(n)·T_v(n)) и T(n).

Для каждого слоя максимальное число команд вычисляется при использовании вышеупомянутых формул. В графике рисунка 8 число рабочих команд зависит от номера слоя. Можно заметить, что общая рабочая сила уменьшается по мере вырастания пирамиды. Рабочая поверхность становится меньше, что приводит к сокращению рабочих бригад.

Чтобы оценить полное использование трудовых ресурсов, рабочая сила умножается на  строительное время слоя и число людей в командах, поднимающих блоки. По этому способу использование трудовых ресурсов оценивается в 3579745 человеко-недель или 71595 человеко-лет. Максимальное число рабочих будет в слое 11: 1135 · 7 = 7945 человек.

На рисунке 8 показано количество рабочих в течение строительного периода.

Рис. 8. Количество рабочих, используемых для основного строительства

3.3. Облицовка и отделка

После того, как достигнута вершина пирамиды, начинается заключительное действие – выравнивание поверхности. Есть два различных метода формирования поверхности пирамиды, оба будут проанализированы. Иллюстрация ниже показывает принцип этих двух методов.

Рис. 9. Заключительное формирование пирамиды

1. Размещение элементов облицовки

Первый описанный метод - размещение уже готовых элементов облицовки. Клинообразные блоки 2 х 0,575 метра в основании и 0,73 метра высотой формируют облицовку пирамиду. 

Общее количество таких элементов равно 45970 и вычисляется по формуле:

Элементы должны быть подняты до необходимого уровня и размещены точно на внешних сторонах пирамиды. "Домкратные" команды могут действовать на всех четырех сторонах одновременно, используя тот же самый метод, что и при постройке ядра. Подъем первых элементов до вершины займет 146 / V_v = 29 часов. Со 100% эффективностью этот этап действий начинается сразу после того, как последний основной элемент будет установлен на вершине. Но когда будет достигнута верхняя точка пирамиды, очень кстати окажется двухнедельный отпуск, таким образом домкратные линии должны быть выстроены снова. Каждая домкратная линия должна переместить S_h / 2 = 3,5 элемента в рабочую область. После каждого S_v / V_v = 0,78 часа прибывает новый элемент. Требуется 3,5 · 0,78 = 2,73 часа, чтобы заполнить один уровень. Таким образом общее количество подъемного времени для всех элементов облицовки - 200 · 3,5 · 0,78 = 546 часов или 6,5 недель. Размещение элементов облицовки также потребует немало времени. Предполагается, что  размещение элемента облицовки в окончательное положение займет двадцать минут. Это  грубый подсчет, но в настоящее время у меня нет никаких надежных данных. Полное время размещения для всех элементов - 45970 · 20/60 = 15323 часа (3,65 года). Таким образом полное строительное время для облицовочных работ: 29 + 546 + 15323 = 15898 часов (3,79 года). Облицовка должна начинаться сверху. Для каждого слоя число подъемных бригад вычисляется таким же образом как и для основного строительства, но работа ведется по четырем сторонам, а не по двум. 

2. Отделка пирамиды

По этому методу внешний слой ядра построен из материала облицовки, более прочного и долговечного известняка, чем для основного ядра. После укладки заключительного блока ядра, каменщики срубают лишний материал, чтобы придать сторонам ровную поверхность.

Этот метод подразумевает, что потребуется больше основного материала. Фактически это означает, что каждый слой будет на 1,15 метра больше. В сумме должен быть построен один дополнительный слой 230 x 230 метров, состоящий из 38644 элементов. Используя формулы из пункта 3.2, это займет 460 часов и 1126 бригад. 

Все сбитые элементы блоков должны непрерывно удаляться. Объем материала, который будет удален: [(2 556 988 + 38 644) · (1,17 · 1,17 · 0,73)] - (2302 · 146 · 1/3) = 19341 м³.

Предполагая, что один каменщик может вырубать 0,5 м³ в день, и что они располагаются через каждые два метра, им потребуется один полный день, чтобы закончить один слой и 200 дней, чтобы вырубить полную пирамиду. Удалять материал должны две цепочки рабочих. Этот метод часто используется в Бангладеше, и называется "headpan" методом. Корзина с материалом (около 20 кг) передается по головам рабочих вниз по пирамиде. Второй ряд-цепочка используется, чтобы доставить пустые корзины назад. Этим способом может быть достигнута производительность 4 м³/час, или 48 м³/день. Одна "цепочка" может удалить материал 96 каменщиков.

У основания пирамиды цепь продолжается, рабочие выносят материал в место складирования отходов. За каждым каменщиком работают два человека, они удаляют осколки из-под его ног и наполняют корзины. Этим способом весь мусор (отработанный материал) легко удаляется с поверхности пирамиды.

Заключение

Метод отделки - самый быстрый и самый эффективный способ придать пирамиде ее окончательную форму. Учитывая дополнительный материал, который должен быть добавлен к ядру, общее количество основных блоков: 2556988+38644=2595632 элементов. Строительное время увеличится на 460 часов. 

3.4. Производство элементов

Скорость производства и транспортировки основных элементов должна быть достаточно высока, необходимо быть уверенным, что всегда существует достаточный запас.

Вместимость (производительность) карьера главным образом определена его геометрией. Толщина и размер страт определяют количество одновременно вырубаемых элементов. Расстояние до карьеров и их количество - также важный фактор, который в данный момент не известен.

При достаточном запасе время строительства для ядра вычисляется в пункте 3.2. В противном случае строительство останавливается. 

Важный параметр - число элементов в запасе перед началом строительства ядра. Создание этого запаса займет время, однако общее строительное время для ядра сократится. Следующая таблица показывает отношение между запасным материалом и полным строительным временем для ядра, предполагая производительность 56 элементов в час. 

Таблица 1. Строительное время для различного уровня запасов

Числа не включают дополнительное время, необходимое для установки элементов отделки ядра (см. пункт 3.3). По этим данным можно заключить, что запас в действительности вовсе необязателен, более длительное строительное время компенсируется более коротким временем на подготовку. Общее время строительства остается примерно одинаковым. 

В случае, если вместимость карьера не удовлетворяет скорости укладки элементов, строительное время будет неоправданно возрастать. Таблица 2 показывает полное строительное время для различного производства карьера. Запаса заранее не производится.

Таблица 2. Строительное время для различных уровней производительности карьера

Чтобы сделать хорошую оценку полного строительного времени, вместимость карьера должна быть известна точно насколько это возможно. Так как все-таки надежно оценить  вместимость карьера в то время дать невозможно, используется произвольное число. Для дальнейших вычислений используется вместимость - 30 элементов в час. Детальное исследование участков карьеров обязано определить вместимость более точно.

Из-за изменения строительного времени использование труда также будет отличаться в ситуации, когда имеется достаточный запас. Будем считать, что не слишком много бригад будут простаивать  в ожидании поступления новых блоков, однако скорость укладки элементов будет уменьшена. Это произойдет за счет увеличения вертикального интервала между бригадами, поднимающими блоки.

Рис. 10. Оптимизация укладки элементов

Вертикальный интервал может быть изменен так, чтобы можно было вычислить новую максимальную способность укладки. На рисунке 10 даются результаты вычислений в течение основного строительного времени в зависимости от разницы вертикального интервала, используя вместимость карьера 30 элементов в час и отсутствие запаса перед началом строительства. Верхняя линия показывает использование труда в человеко-годах. При вертикальном интервале 7,5 метров использование труда минимально. Две другие линии - строительное время в часах, используя максимальную способность размещения и выравнивания.  

Резюме

Используя эту модель полное время для производства 2595632 элементов - 1030 недель. Минимальное строительное время для ядра - 85233 часа, выровненное строительное время - 97758 часов (1164 недели), для окончания работ требуется 128641 человеко-год. Средняя производительность размещения элементов равна производительности карьера: 30 элементов в час.

Окончание: часть 4